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【学伟论道】可能再封四周!欧洲各国何时到拐点?

发布时间: 2020-03-24 21:50:36   来源:欧洲时报 作者:刘学伟 浏览次数: 评论:0

自新冠疫情发生以来,笔者还没有写过正式文章。主要原因是这种事情很专业,本人从未涉猎,不愿意说错话。不知不觉中国的疫情已经基本结束。在观察中国疫情期间,本人已经摸索出一套数据观察的方法,其实在二月初就很准确地预计到20-25号之间,中国的现存确诊人数就会到顶。那就是当时人人念叨的中国整体疫情的拐点的位置。

现在新冠疫情的重心已经转移到西方。本人继续用同样办法观察西方疫情,似乎也颇有一些心得。现在,笔者向众位介绍本人如何观察到的一个重要关节点:意大利的第一个峰值或称拐点很可能已经抵达。而整个欧洲,包括法国则尚未。

至关重要的两个拐点

先来解释一下,一场疫情(新冠疫情同理)通常会出现的两个重要峰值或称拐点的定义。

一场疫情的每日新增,走的总是一条正泰曲线。开始增长越来越快,然后增速降低,然后到达顶点,然后绝对数也开始降低直至没有。这个数目的最高点就是整体疫情的第一个拐点。

但是通过第一个拐点并不意味着停止增长。增长虽然开始减少,但还在继续。这个新增会贯穿整个疫情期间直到结束。因此第二个峰值或第二个拐点的位置就必须换一个数据来观察。

笔者认为,第二个拐点应该观察的是现存确诊数量=累计确诊数量 — 痊愈患者数量 — 病故患者数量。这个数目,大体上就和正在医院留医的病人总数相当,可以最准确地表达一国医疗系统承受的压力总量。当然轻症患者,有些国家就让在家中隔离,但医疗系统还是要关注不是。只能这样了。无法一刀切。

现在我们观察西方疫情,当然是寻找第一个拐点的位置,第二个那就还早了。这个只需把各个国家的累计确诊总数按日列表(再画图),就可以(直观或精确地)观察到。

一个问题是,哪怕我们依据的都是各国的官方数据,(本文使用数据都来自相当权威的《维基百科》,而《维基百科》的数据则来自各国官方。)这些数据通常也总是会因一些客观或主观的原因与实情有差距。但是这些数据还是可用。第一是,我们没有选择余地。第二是,我们可以把这些数据当做抽样调查,只要前后口径基本一致,这些数据的起伏变化,一样可以为我们观察趋势的变化提供相对可靠的依据。

13国疫情数据图详解

现在笔者要来解释下面这张图了。

13条线代表13个国家,国名在下面。日期只有最近11天。为寻找拐点峰值,这已经足够。左面是病例数的标尺。每一个案例每一天的具体数值直接标在线上气泡中。500-5000和5000-50000是同样的高度。学过初中数学的朋友都明白,这是一个对数标尺。

用对数不用常数,第一是因为它可让图的容量大增。今天用到的数据如果用常数图表达,则5000以下的线条就会挤在一起,而5000-50000的线条就会占掉90%而不是50%的位置。

用对数的第二个理由是,这种数据总是照指数增长,按常数看就是越涨越快。画出常数图来,就总是一条向上弯曲的曲线。弯曲的不同程度则表达增长的不同速度。而在对数图上,降一阶(微积分术语),恒定的不同的增长速度则表达为不同斜度的直线。速度变化时,不是曲线的弯曲度变化而是直线的斜率变化。对人眼和人的智力而言,这个的确容易观察得多。

很抱歉铺垫那么多才能进入正式分析。

现在来论证提要的第一句:意大利的疫情已有明确好转迹象。从图上的最高一条曲线看,就是它的斜率应当已经开始减少。其实直观地看,已经可以看到,意大利这条曲线比下面的曲线斜度小,就是增速低一些。然后就是这条线的最后两段斜率有降低。

用图观察虽然直观,但细微的变化则并不显眼。这时数据列表就可以派上用场了。下面这个表的中间数据是每一个案例每一天比上一天增长的%。第一行就是意大利。

我们可以清楚地看到,其实10天以来它的总趋势就是增速在下降,只有18-20号三天有一点反弹。3月19号的14.9%是最近的增率峰值。但是由于累积的基数一直在增加,每天的绝对数增长持续到21号的6557才是峰值。到23日,意大利的累计确诊增率已经连降四天,绝对增加数也已经第二天下降。

这个降幅相当地大。绝对数量继头天骤减997后,第二天又减了670。那个增速,就从10.4%降到了难能的一位数8.1%!根据统计学的规律,这种连续的、稳定的趋势变动就非常可能可以持续下去,而不会昙花一现了。同样根据一般规律,接下去的下降,绝对数的变化会慢慢变少,%的变化也会慢慢变小。但哪怕每天平均降300,半个%点,持续半个月,余下来的增数和增比就会很小了。而同时,治愈的人数和占比就会增加,死亡人数也会减少。这样,那同样可贵的第二个峰值,表达医疗系统实际压力的现存确诊,就有希望在10天或再多有数的几天之后抵达!

可惜我们现在可以比对的完整案例只有中国和韩国。中国的累计全部确诊数是第一个峰值时全部确诊数的三倍。韩国则还不到两倍。第一个峰值到第二个峰值的时间段分别是12天和9天。那么意大利的今后表现会比中国更好还是更差呢?现在还不好判断。

但是用短期外推法,预估今后20天每天平均增长3000,也就是6万。那么20天后的累计也就是12万左右。然后增速就会小很多了。如此推算出去,意大利累计的病例应当不该超过15万。用第一个峰值21号时的累计确诊数57259 X3≈17万。这两个方法算出来的结果相差很小。而死亡人数也可以大致以10% 的死亡率推算出2万为顶限。

欧洲其他国家峰值还远吗?

在讨论其它欧洲国家之前,先说几句美国。它的数据还在猛升,非常可能很快就会超过现在的意大利也超过中国的历史数据成为世界第一疫情国。它的前程,我们还要观察几天,然后再认真讨论。

现在来讨论余下的10个欧洲国家。

这几个国家中, 西班牙 整体素质最差,境况一定最接近意大利。但它前面8天的增速有7天都超过30%,最高达疯狂的54.4%,最低也有24.7%。21号的一天增数就是7770!最近这两天是3107和4486,增速是12.2%和15.7%。已经是远没有前些日子疯狂。如果现在这个1字头的增速能保持,那个7770,也应该会成为峰值。该国和法国同期封国,比意大利也就迟四天。依中国和意大利的先例,再过三天,封国的效力就应当开始显现。它的人口只有意大利的77%。说来它的累计确诊人数也不应该超过意大利。

瑞士 国家的整体素质非常好,增速也已经两日恢复理性。大概率前天的日增1565就是峰值了。

英国 后起,人口多,现在确诊少,又是奉行“不查就没有”的政策,估计后面还很可能有更高日增值,峰值很可能还没有抵达。

德国 23号有反弹,但该日日增4250,也比四天前的5732低。5732会不会是峰值,现在不好说。不过德国体质很好,局面一定是可以控制住的。

法国 23号也有反弹。它的累计、增数和增速都比德国低很多,只有用它没有积极检测来解释。法国此日日增3838,是最高纪录。能不能是峰值,现在更无法说。法国很可能还会有好几天高增长。等26号封城12天以后,大概率增长就会开始减速了。笔者对法国政府的防疫政策实在无法给予高度评价。但是,还是会奏效吧?就是代价大一些,也能比意大利强吧?

其它的六个西欧国家体量都小得多,表现也非常一致,限于篇幅就不再细加讨论。

现在来看合计的新增绝对数和加权平均的增长率。本来20号集体增速就已经登顶,以后连降三天。23日有反弹,但只是退回一天,还远不及21日的纪录。但增数23日就是新高。也就是说,这八个国家合计的峰值还不知道是不是23号。但这里有奇葩的日增9213的美国!除去美国,12个欧洲国家的共同峰值很可能就是22号的21148,只要它们以后不再共创新高。

欧洲疫情预估

现在来做一个整个欧洲的预估。西欧北美的其它国家,整体素质平均起来,应当比意大利好。它们的总体最终累积结果,按逻辑应该比意大利还好一些。整个欧洲的人口是意大利的大约12倍。那么照此推算,整个欧洲的罹病总数应当在240万以内。死亡人口,照10%宽算,也应当不超过24万。具体到几个大国,单个也不应当超过2万之谱吧?

这个初步的应当算是还有一些事实依据的框算,还是让笔者安心了不少。因为如此这般,那个骇人听闻的群体免疫、普遍感染就完全是天方夜谭了。因为240万,仅是欧洲总人口7.4亿的0.32%。如果那个噩梦(60%的人感染)成真哪怕是1/10,欧洲的罹病者就应当是4000万到4亿,死亡人数就应当是400到4 000万了!

同样重要的第二个峰值拐点,我们就留待有欧洲国家抵达时再讨论吧。

(本文作者:法国历史学博士 刘学伟

本文为一家之言,不代表本报立场

(编辑 :夏雨)

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